Per determinare la densità di liquidi e solidi, devi conoscerne la massa e il volume. Se non ci sono problemi con la misurazione della massa, è possibile trovare il valore esatto del volume del corpo se ha una forma geometrica regolare nota, ad esempio la forma di un prisma o di una piramide. Se il corpo ha una forma arbitraria, è impossibile determinarne con precisione il volume con mezzi geometrici standard. Tuttavia, il valore della densità di un liquido o di un solido può essere misurato con elevata precisione utilizzando una bilancia idrostatica.
Sfondo storico
L'umanità è stata interessata alla questione della misurazione del volume e della densità dei corpi sin dai tempi antichi. Secondo le prove storiche sopravvissute, il problema notato è stato risolto con successo per la prima volta da Archimede quando ha affrontato l'incarico che gli era stato assegnato di determinare se la corona d'oro fosse falsa.
Archimedevisse nel III secolo aC. Dopo la sua scoperta, l'umanità ha impiegato quasi 2000 anni per creare un'invenzione che utilizza il principio fisico formulato dal greco nel suo lavoro. Questo è un equilibrio idrostatico. Inventato da Galileo nel 1586. Questi bilanci sono stati a lungo il modo principale per misurare con precisione la densità di vari liquidi e solidi. Di seguito è mostrata una foto del bilancio idrostatico di Galileo.
Successivamente, apparve la loro varietà: scaglie di Mohr-Westphal. In esse, invece di due leve identiche, ne veniva usata una sola, sulla quale era sospeso il carico misurato, e lungo la quale scorrevano carichi di una massa nota per ottenere l'equilibrio. Le scale Mohr-Westphal sono mostrate sotto.
Al momento, gli equilibri idrostatici si vedono raramente nei laboratori scientifici. Sono stati sostituiti da strumenti più precisi e di facile utilizzo come il picnometro o la bilancia elettronica.
Componenti della bilancia di Galileo
Questo apparecchio ha due bracci della stessa lunghezza che possono ruotare liberamente attorno ad un asse orizzontale centrale. Una tazza è sospesa all'estremità di ciascuna leva. È progettato per contenere pesi di massa nota. C'è un gancio sul fondo delle tazze. Puoi appendere diversi carichi da esso.
Oltre ai pesi, la bilancia idrostatica include due cilindri di metallo. Hanno lo stesso volume, solo uno è interamente di metallo e il secondo è cavo. È incluso anche un cilindro di vetro.che viene riempito di liquido durante le misurazioni.
Lo strumento in questione serve per dimostrare la legge di Archimede e per determinare la densità di liquidi e solidi.
Dimostrazione della legge di Archimede
Archimede stabilì che un corpo immerso in un liquido lo sposta, e il peso del liquido spostato è esattamente uguale alla forza di galleggiamento che agisce verso l' alto sul corpo. Mostreremo come, utilizzando una bilancia idrostatica, questa legge può essere verificata.
Alla ciotola sinistra del dispositivo appenderemo prima un cilindro di metallo cavo e poi uno pieno. Mettiamo dei pesi sul lato destro della bilancia per bilanciare il dispositivo. Ora riempiamo d'acqua il cilindro di vetro e mettiamoci tutto il peso metallico della ciotola sinistra in modo che sia completamente sommerso. Si può osservare che il peso della ciotola destra sarà maggiore e l'equilibrio del dispositivo sarà disturbato.
Poi attiriamo l'acqua nel cilindro cavo superiore. Vediamo come la bilancia ristabilisce nuovamente l'equilibrio. Poiché i volumi dei cilindri di metallo sono uguali, risulta che il peso dell'acqua spostato da un cilindro pieno sarà uguale alla forza che lo spinge fuori dal liquido.
L'immagine qui sotto illustra l'esperienza descritta.
Misurazione della densità dei solidi
Questo è uno dei compiti principali delle bilance idrostatiche. L'esperimento viene eseguito nella forma dei seguenti passaggi:
- Si misura il peso del corpo, la cui densità dovrebbe essere trovata. Per fare ciò, viene sospeso al gancio di una delle ciotole e sulla seconda ciotola vengono posizionati pesi della massa appropriata. Indichiamo cosa abbiamo trovatomodo il valore del peso del simbolo del carico m1.
- Il corpo misurato è completamente immerso in un cilindro di vetro riempito con acqua distillata. In questa posizione, il corpo viene nuovamente pesato. Supponiamo che la massa misurata sia m2.
- Calcola il valore di densità ρs di un solido usando la seguente formula:
ρs=ρlm1/(m 1- m2)
Qui ρl=1 g/cm3 è la densità dell'acqua distillata.
Quindi, per determinare la densità di un corpo solido, è necessario misurarne il peso in aria e in un liquido di cui si conosce la densità.
Determinazione della densità dei liquidi
Il principio di Archimede, che sta alla base del funzionamento delle bilance idrostatiche, permette di misurare la densità di qualsiasi liquido utilizzando il dispositivo in questione. Descriviamo come è fatto:
- Viene preso un carico arbitrario. Può essere un cilindro solido di metallo o qualsiasi altro corpo di forma arbitraria. Quindi, il carico viene immerso in un liquido con una densità nota ρl1 e il peso del carico viene misurato m1.
- Lo stesso carico è completamente immerso in un liquido di densità sconosciuta ρl2. Annotare il valore della sua massa in questo caso (m2).
- I valori misurati vengono sostituiti nella formula e determinano la densità del liquido ρl2:
ρl2=ρl1m2/m 1
Bl'acqua distillata è spesso usata come liquido con una densità nota (ρl1=1 g/cm3).
Quindi, la bilancia idrostatica di Galileo è abbastanza facile da usare per determinare la densità di sostanze e materiali. L'accuratezza dei loro risultati è entro 1%.
