Capacità elettrica di un condensatore: formule e storia

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Capacità elettrica di un condensatore: formule e storia
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Il condensatore elettrico è un dispositivo passivo in grado di accumulare e immagazzinare energia elettrica. È costituito da due piastre conduttive separate da un materiale dielettrico. L'applicazione di potenziali elettrici di segno diverso alle piastre conduttive porta all'acquisizione di una carica da parte loro, che è positiva su una piastra e negativa sull' altra. In questo caso, l'addebito totale è zero.

Questo articolo discute le questioni della storia e la definizione della capacità di un condensatore.

Storia dell'invenzione

Esperimenti di Pieter van Muschenbroek
Esperimenti di Pieter van Muschenbroek

Nell'ottobre del 1745, lo scienziato tedesco Ewald Georg von Kleist notò che una carica elettrica poteva essere immagazzinata se un generatore elettrostatico e una certa quantità di acqua in un recipiente di vetro fossero collegati con un cavo. In questo esperimento, la mano e l'acqua di von Kleist erano conduttori e il recipiente di vetro era un isolante elettrico. Dopo che lo scienziato ha toccato il filo metallico con la mano, si è verificata una potente scarica, che eramolto più forte della scarica di un generatore elettrostatico. Di conseguenza, von Kleist concluse che c'era energia elettrica immagazzinata.

Nel 1746, il fisico olandese Pieter van Muschenbroek inventò un condensatore, che chiamò la bottiglia di Leiden in onore dell'Università di Leiden dove lavorava lo scienziato. Daniel Gralat ha quindi aumentato la capacità del condensatore collegando diverse bottiglie di Leiden.

Nel 1749, Benjamin Franklin indagò sul condensatore di Leida e giunse alla conclusione che la carica elettrica non è immagazzinata nell'acqua, come si credeva prima, ma al confine tra acqua e vetro. Grazie alla scoperta di Franklin, le bottiglie di Leida sono state realizzate coprendo l'interno e l'esterno di recipienti di vetro con lastre di metallo.

Vaso di Leida
Vaso di Leida

Sviluppo del settore

Il termine "condensatore" fu coniato da Alessandro Volta nel 1782. Inizialmente, per realizzare isolanti di condensatori elettrici venivano utilizzati materiali come vetro, porcellana, mica e carta comune. Così, l'ingegnere radiofonico Guglielmo Marconi utilizzò condensatori in porcellana per i suoi trasmettitori e per i ricevitori - piccoli condensatori con isolante in mica, inventati nel 1909 - prima della seconda guerra mondiale, erano i più comuni negli Stati Uniti.

Il primo condensatore elettrolitico fu inventato nel 1896 ed era un elettrolita con elettrodi di alluminio. Il rapido sviluppo dell'elettronica iniziò solo dopo l'invenzione nel 1950 di un condensatore al tantalio in miniatura conelettrolita solido.

Durante la seconda guerra mondiale, come risultato dello sviluppo della chimica delle materie plastiche, iniziarono ad apparire condensatori, in cui il ruolo di isolante era assegnato a sottili film polimerici.

Finalmente, negli anni 50-60, si sviluppa l'industria dei supercondensatori, che hanno diverse superfici conduttive di lavoro, per cui la capacità elettrica dei condensatori aumenta di 3 ordini di grandezza rispetto al suo valore per i condensatori convenzionali.

Ritratto di Alessandro Volta
Ritratto di Alessandro Volta

Il concetto di capacità di un condensatore

La carica elettrica immagazzinata nella piastra del condensatore è proporzionale alla tensione del campo elettrico che esiste tra le piastre del dispositivo. In questo caso, il coefficiente di proporzionalità è chiamato capacità elettrica di un condensatore piatto. In SI (International System of Units), la capacità elettrica, come grandezza fisica, è misurata in farad. Un farad è la capacità elettrica di un condensatore, la cui tensione tra le piastre è di 1 volt con una carica immagazzinata di 1 coulomb.

La capacità elettrica di 1 farad è enorme e, in pratica, nell'ingegneria elettrica e nell'elettronica vengono comunemente utilizzati condensatori con capacità dell'ordine di picofarad, nanofarad e microfarad. Le uniche eccezioni sono i supercondensatori, che sono costituiti da carbone attivo, che aumenta l'area di lavoro del dispositivo. Possono raggiungere migliaia di farad e sono usati per alimentare prototipi di veicoli elettrici.

Quindi, la capacità del condensatore è: C=Q1/(V1-V2). Qui C-capacità elettrica, Q1 - carica elettrica immagazzinata in una piastra del condensatore, V1-V2- la differenza tra i potenziali elettrici delle piastre.

La formula per la capacità di un condensatore piatto è: C=e0eS/d. Qui e0ed e è la costante dielettrica universale e la costante dielettrica del materiale isolante S è l'area delle piastre, d è la distanza tra le piastre. Questa formula consente di capire come cambierà la capacità di un condensatore se si cambia il materiale dell'isolante, la distanza tra le piastre o la loro area.

Designazione di un condensatore in un circuito elettrico
Designazione di un condensatore in un circuito elettrico

Tipi di dielettrici usati

Per la produzione di condensatori vengono utilizzati vari tipi di dielettrici. I più popolari sono i seguenti:

  1. Aria. Questi condensatori sono due piastre di materiale conduttivo, separate da uno strato d'aria e poste in una custodia di vetro. La capacità elettrica dei condensatori ad aria è piccola. Di solito sono usati nell'ingegneria radio.
  2. Mica. Le proprietà della mica (la capacità di separarsi in fogli sottili e di resistere alle alte temperature) sono adatte per il suo utilizzo come isolanti nei condensatori.
  3. Carta. La carta cerata o verniciata viene utilizzata per proteggere dall'umidità.

Energia immagazzinata

Vari tipi di condensatori
Vari tipi di condensatori

All'aumentare della differenza di potenziale tra le piastre del condensatore, il dispositivo immagazzina l'energia elettrica dovuta ala presenza di un campo elettrico al suo interno. Se la differenza di potenziale tra le piastre diminuisce, il condensatore si scarica, dando energia al circuito elettrico.

Matematicamente, l'energia elettrica immagazzinata in un tipo arbitrario di condensatore può essere espressa dalla seguente formula: E=½C(V2-V 1)2, dove V2 e V1 sono la finale e l'iniziale sollecitazione tra le piastre.

Carica e scarica

Se un condensatore è collegato a un circuito elettrico con un resistore e una fonte di corrente elettrica, la corrente scorrerà attraverso il circuito e il condensatore inizierà a caricarsi. Non appena è completamente carico, la corrente elettrica nel circuito si interromperà.

Se un condensatore carico è collegato in parallelo con un resistore, una corrente scorrerà da una piastra all' altra attraverso il resistore, che continuerà fino a quando il dispositivo non sarà completamente scaricato. In questo caso, la direzione della corrente di scarica sarà opposta alla direzione del flusso di corrente elettrica durante la ricarica del dispositivo.

La carica e la scarica di un condensatore segue una dipendenza dal tempo esponenziale. Ad esempio, la tensione tra le piastre di un condensatore durante la sua scarica cambia secondo la seguente formula: V(t)=Vie-t/(RC) , dove V i - tensione iniziale sul condensatore, R - resistenza elettrica nel circuito, t - tempo di scarica.

Combinazione in un circuito elettrico

L'uso dei condensatori in elettronica
L'uso dei condensatori in elettronica

Per determinare la capacità dei condensatori disponibili incircuito elettrico, va ricordato che possono essere combinati in due modi diversi:

  1. Collegamento seriale: 1/Cs =1/C1+1/C2+ …+1/C.
  2. Collegamento in parallelo: Cs =C1+C2+…+C.

Cs - capacità totale di n condensatori. La capacità elettrica totale dei condensatori è determinata da formule simili alle espressioni matematiche per la resistenza elettrica totale, solo la formula per il collegamento in serie dei dispositivi è valida per il collegamento in parallelo di resistori e viceversa.

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